Black-Scholes 모델은 주가, 만기까지의 시간, 무위험 금리 및 변동성과 같은 다양한 입력을 사용하여 유럽식 콜 또는 풋 옵션의 공정 가치 또는 이론적 가치를 계산하는 데 사용되는 수학 공식입니다.
이 모델은 현대 금융의 초석이 되었으며 금융 기관과 투자자 모두에게 널리 사용됩니다.
Black-Scholes 모델, 위험 중립적 가치 평가 및 투자에 미치는 영향을 살펴보겠습니다.
1. 블랙숄즈 모델이란?
Black-Scholes 모델은 1973년 Fischer Black과 Myron Scholes에 의해 개발되었으며 나중에 Robert Merton에 의해 확장되었습니다.
이 모델은 기본 자산이 기하학적 브라운 운동을 따르고 옵션은 만기 시에만 행사될 수 있다고 가정합니다.
Black-Scholes 모델은 기본 자산에서 상쇄 포지션을 취하고 위험을 제거할 수 있는 옵션이 있는 헤지 개념을 기반으로 합니다.
2. Black-Scholes 모델에 대한 입력
Black-Scholes 모델은 옵션의 이론적 가치를 계산하기 위해 몇 가지 입력이 필요합니다.
입력에는 다음이 포함됩니다.
2-1. 주가: 기초 자산의 현재 시장 가격
2-2. 만료 시간: 옵션이 만료될 때까지 남은 시간입니다.
2-3. 행사가격 : 옵션을 행사할 수 있는 가격
2-4. 무위험 이자율: 국채와 같은 무위험 투자에 대한 수익률.
2-5. 변동성: 시간이 지남에 따라 주가가 얼마나 변하는지
3. 위험중립적 밸류에이션
Black-Scholes 모델은 위험 중립 평가 개념을 사용하여 옵션의 공정 가격을 계산합니다.
위험 중립적 가치 평가는 투자자가 위험에 구애받지 않고 모든 자산의 예상 수익률이 무위험 수익률과 같다고 가정합니다.
이 개념을 사용하면 무위험 이자율로 예상 보수를 할인하여 옵션의 공정한 가격을 계산할 수 있습니다.
4. 투자에 대한 시사점
Black-Scholes 모델은 투자와 많은 관련이 있습니다.
한 가지 중요한 의미는 변동성이 옵션 가격에 상당한 영향을 미친다는 것입니다.
변동성이 높을수록 옵션 가격이 높아지고 다른 모든 조건은 동일합니다.
이는 시장 변동성을 이용하려는 투자자가 옵션을 사고 팔 수 있음을 의미합니다.
Black-Scholes 모델의 또 다른 의미는 시장이 효율적이고 차익 거래 기회가 없다고 가정한다는 것입니다.
차익 거래 기회를 통해 투자자는 시장의 가격 불일치를 이용하여 무위험 이익을 얻을 수 있습니다.
Black-Scholes 모델은 이러한 기회가 존재하지 않는다고 가정합니다.
그러나 현실은 이론과 다르고 오히려 실생활 투자에 시사하는 바가 있다.
변동성으로 인한 가격 변동률과 차익 거래 기회의 존재는 시장을 해석하고 바라보는 다양한 수학적 및 통계적 접근의 효율성에 대한 아이디어로 이어졌으며, 퀀트 분야.
결론
Black-Scholes 모델은 현대 금융의 초석이 되었으며 금융 기관과 투자자 모두에게 널리 사용됩니다.
이 모델은 가격 옵션에 대한 이론적 프레임워크를 제공하며 투자에 많은 영향을 미칩니다.
Black-Scholes 모델과 그 입력을 이해함으로써 투자자는 옵션 매수 및 매도에 대해 정보에 입각한 결정을 내릴 수 있습니다.
이상적인 모델은 변동성이 있더라도 차익거래가 없을 것이지만, 시장을 경험하고 블랙숄즈 모델을 공부했다면 본능적인 경험과 이론적 연구를 통해 수익의 기회는 변동성에 내재되어 있음을 깨달았습니다.
활용하기 위해 노력합니다.
또한 옵션에만 적용되는 것이 아니라 다양한 자산 가격의 변동성 속에 숨겨진 수익 기회가 있음을 느끼고 이를 포착하기 위해 많은 노력을 기울이고 있습니다.
Black-Scholes 모델은 이 수학적 분석 및 탐색의 기초였으며 여전히 투자자에게 근본적인 투자 의미를 제공합니다.